数学归纳法是数学证明的一种基本方法，它可以用来证明那些可归纳的命题，这类命题可以用正整数来表示，比如一个数列是否满足某种规律。所谓可归纳的命题，是指可以施行归纳法的命题。
归纳法的基本思想是：先证明当自变量取某个特定值时命题成立，然后再证明每当自变量取一个整数时，命题就成立。归纳法常用来证明类似这样的命题：“对于任何正整数n，都有什么什么性质成立。”
对于一个数学归纳法来说，需要分以下几个步骤来完成证明：
（1）证明基准情形成立；
（2）假设对于所有的正整数k，当n=k时命题成立；
（3）根据步骤（2）证明当n=k 1时命题也成立。
对于一些简单的命题，数学归纳法非常容易证明。但当命题比较复杂的时候，证明就需要更多技巧和思维，常常需要结合其他证明方法一起使用才能完成证明。
总的来说，数学归纳法是数学中非常重要的一种证明方法，不仅在初等数学中广泛应用，而且在现代数学和计算机科学中也有广泛的应用。