质因数，也叫质因子，是指能够整除给定正整数的质数。例如，正整数20可以分解为2×2×5，其中的2和5就是20的质因数。每个正整数都可以表示为若干个质因数的乘积，并且这种表示方法是唯一的。质因数分解在数论和密码学中有着广泛的应用。
在数学中，判断一个数是否为质数是一项重要的任务。质因数分解可以帮助我们找出一个数的质因数，这样我们就可以判断一个数是否为质数。
除了它在数论和密码学中的应用之外，质因数分解还有着很多实际的应用，例如在数值计算中应用到的快速傅里叶变换和高斯消元法，以及在编译器优化中出现的虚拟寄存器映射。