有余数的除法指的是，当两数相除时，余数不为零，即不能整除的情况。这种情况在日常生活中也很常见，比如说买饮料时，有12瓶装和24瓶装的可乐可供选择，当我们需要买15瓶可乐时，显然只能选择12瓶装和3瓶装。这个时候，我们就需要使用到有余数的除法。
在数学中，有余数的除法可以用如下的算式表示：a÷b=q…r （其中a和b为自然数，q为商，r为余数。）例如，15÷4=3…3，即15除以4得3，并余下3。
有余数的除法还可以用更加简单易懂的方式表示，即找到某个最大的数，使得它能被整除，并用这个数去减去被除数，直到剩下的数小于除数为止，这个被减的次数就是商，被减的最后剩下的数就是余数。例如，用15去除以4，首先可以用4-1=3，也就是选择一个最大的数4作为除数，如果15可以被4整除，商为3，余数为0。如果不能，用15-4=11，这时11小于4，所以余数就是11。但15-2*4=7，这个时候商已经为2，余数为7。这就是有余数的除法的求商和求余的方式。
有余数的除法在日常生活中非常普遍，我们不难发现，许多生活中的问题都可以用它来解决，例如我们在买东西、计算时间等等。同时，掌握有余数的除法的方法，对我们的数学学习也是非常有帮助的。不仅可以帮助我们更好地理解数学问题，还可以提高我们的计算能力和数学素养。我们在生活中遇到有余数的除法问题时，不妨试试将其转化为整数倍的问题，应用刚刚讲到的方法解决，相信会有不错的效果。