绝对值函数及其性质

绝对值函数是数学中常见的一种函数，它通常用符号“|x|”表示。绝对值函数的定义如下：

|x| = x (当x≥0)
|x| = -x (当x<0)

绝对值函数由于其简单直观、易于理解的特点，在数学与实际问题中都有重要作用。

绝对值函数的性质主要包括：

1. 非负性：绝对值函数的值始终大于等于0，即| x | ≥ 0。
2. 正定性：如果x不等于0，那么| x | > 0。
3. 奇偶性：绝对值函数是关于原点对称的，即| -x | = | x |。
4. 三角不等式：对于任意实数a和b，有| a b | ≤ | a | | b |。

绝对值函数在数学中的应用非常广泛，尤其在解决求模、距离、不等式等问题时经常用到。