行列式是线性代数中不可缺少的概念，有着广泛的应用。当我们计算一个矩阵的行列式时，首先要明确的是：只有方阵才有行列式。
设A为n阶方阵，其行列式表示为det(A)，其中n的取值是正整数，n=1时det(A)=(a_{1,1})，n>1时：
det(A) = |a_{1,1} a_{1,2} ... a_{1,n}|
|a_{2,1} a_{2,2} ... a_{2,n}|
...
|a_{n,1} a_{n,2} ... a_{n,n}|
行列式的计算方法有多种，但最常用的是高斯消元法。具体步骤如下：
1.将矩阵A转化为行阶梯矩阵U；
2.根据得到的行阶梯矩阵U，将对应的主元乘起来，再乘上对应位置上的正负号得到行列式的值。
注意：当某两行或两列的线性组合成比例关系时，行列式的值为0。
行列式的计算虽然方法多样，但一般来说都比较繁琐，容易出错。因此，我们可以考虑使用计算机等工具来快速地求出行列式的值。