在高校的线性代数课程中，矩阵是一个重要的概念。学生通过该课程学会线性代数的精髓——线性变换，但是矩阵的逆这个概念经常被人忽视。那么，究竟什么是矩阵的逆？
矩阵的逆指的就是矩阵的倒数，一个方阵如果有逆矩阵，就称为可逆矩阵。简言之，对于一个可逆矩阵A，存在相应的矩阵A的逆矩阵A-1，使得 A·A-1 = A-1·A = I(n)
其中，I(n)表示n阶单位矩阵。
矩阵的逆的存在条件是，矩阵必须是一个方阵，并且行列式不等于0。对于不可逆矩阵而言，其行列式值为0，求其逆矩阵时将会遇到计算错误的困境。
此外，逆矩阵不一定存在，如果A的行列式为0，即Δ=0，则矩阵A不可逆。 行列式Δ的值越小，矩阵的条件数越大说明矩阵的求解越困难，或者说解答两意。